Щеглов Виталий Николаевич. Нейропсихолингвистика и речевое мышление: интуиционистская (алгоритмическая) интерпретация основных идей

Щеглов В.Н.

Нейропсихолингвистика и речевое мышление:

интуиционистская (алгоритмическая) интерпретация основных идей

Эта статья предназначена для специалистов по математической логике и для психологов, занимающихся моделированием творческого сознания по численным массивам исходных данных.

При исследовании сложных объектов с помощью интуиционистских моделей математической логики [1, 2, 3] и, в частности, алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ), обращает на себя внимание следующий факт. Интуиционистские модели могут быть истолкованы (в виде приближенного отображения действительности) как возможные состояния знания некоторого познающего субъекта, как модели творческого сознания. С помощью самой структуры или способа построения этих моделей удалось показать достаточно интересные алгоритмические интерпретации основ квантовой теории, теории калибровочных полей и общей теории относительности; квантовой теории калибровочных полей, квантовой теории гравитации, редукции квантованных когерентных состояний ультраструктур нейронов мозга, особых состояний сознания, структуры качественных выводов из астрономической модели Керра; удалось сопоставить структуру Нагорной проповеди и библейских заповедей с этапами построения АМКЛ [4], а также многие другие интерпретации особенно в области медицины (см. http://samlib.ru/s/sheglow_w_n/ ).

Возможно, любую интересную и сложную область познания можно интерпретировать с помощью этих достаточно гибких по своему построению интуиционистских моделей (далее будем писать иногда просто "моделей" или М). Формализация этого подхода может по мере накопления опыта и новых данных постепенно уточняться и специализироваться при изучении отдельных областей знания. Можно рассматривать эти модели как некоторый "переводчик" терминов, взятых из специализированных областей знания на язык построения М; они являются как бы некоторым формализованным познающим субъектом. Познание здесь осуществляется в виде алгебраических моделей интуиционистской логики (моделей Бета-Крипке). Такие М при практическом их использовании отображают динамику состояний исследуемого объекта или субъекта ("свободно становящиеся последовательности" [3]), или вообще динамику роста знаний некоторого субъекта (алгоритма вычисления АМКЛ). Приведем краткое описание этого алгоритма, детальное описание и множество примеров приведено в [1].

В исходном массиве действительных (или комплексных) чисел или чисел k-значной логики) Х(n+1, m), где n - число переменных (столбцов в Х) и m - число состояний (строк t), записанных в порядке течения времени t, выделяется один или несколько столбцов Y, для которых Y = f(X). В дальнейшем для краткости этот массив (базу данных) будем записывать как (Х, Y, t), где t - время (или порядковый номер строки или в иных случаях номер индивида). Значения Y разбиваются на k частей (обычно на 2 по медиане), и эти значения кодируются, например, в виде булевой функции Z = (0, 1), где например, 0 - целевые состояния и 1 - не целевые. Далее каждое состояние (строки в Х), которому задано определенное целевое значение Z, сравнивается со всей своей окрестностью нецелевых состояний, начиная с ближайших. Строятся конъюнкции К* (переменные соединены логическими связками "и", &) малого числа r открытых интервалов dx значений переменных для целевого состояния; r будем называть рангом конъюнкции К*. Итоговые К** (по всем целевым состояниям) вычисляются таким образом, чтобы К** были бы простыми импликациями (логические связки "если, то", -->), истинными формулами для Z, например: "если К**, то Z = 0" (иногда эти импликации будем называть исходными М). Примем также (это наше семантическое соглашение), что вычисление К* относится к функции подсознания, а К** и далее по алгоритму - к функции сознания. Затем вычисляются оценки Г для каждой К** (число состояний, где встречается данная К**). Далее строятся тупиковые дизъюнктивные формы (АМКЛ) для каждого значения Z = (0, 1) в отдельности. Начиная с наибольшей Г отбираются эти К и объединяются логическими связками "или" (V); предварительно отбрасываются те из них, множества состояний которых ("покрытия", множества номеров строк) уже входят в объединение покрытий ранее отобранных итоговых К (т. е. строится тупиковая дизъюнктивная форма или итоговая М). Далее все вышеприведенные аналогичные операции совершаются и для нецелевых состояний. "Целевым" значением здесь становится Z = 1; соответствующее объединенное связками V множество этих К присоединяется в скобках к исходному целевому множеству К посредством новой связки V и символа отрицания (-).

В некоторых случаях требуется построение вероятностной модели. Для этого все частичные пересечения двух или более К обозначаются как новые К, оставшиеся множества и эти новые К вновь упорядочиваются по их Г, переиндексируются и подсчитываются итоговые Г и Г/m. Эти частоты в сумме дают единицу.

После вычисления модели обычно проводится ее интерпретация (обычно с помощью подходящих информационно-поисковых систем) - сопоставление с уже известными более общими теориями, в которые К входят как подмножества (поиск "мажоранты", "наводящих соображений", "пояснений" [5]). Иногда вычисляется также контекст отдельных наиболее интересных итоговых К, входящих в тупиковую форму. Это замкнутые интервалы значений всех переменных, не включенных в данную К, т. е. только для "своих" Г строк-состояний (для "покрытия" этой К). Интерпретация контекста (вместе с К) соответствует возможному "объяснению" функций Z и также несущественных переменных. При необходимости аналитического отображения логической модели производится аппроксимация всех подмножеств значений (х, у) для каждого К обобщенными рядами Эрмита или Фурье [1, 2, 6]. Будем считать, что мы потенциально имеем возможность отслеживать и сохранять в памяти компьютера весьма большие, но конечные массивы числовой содержательной информации, которая отображает доступный нам смысл исследуемого процесса.

Во многих часто встречающихся случаях Y = (у1, у2, ...) является многокритериальной функцией для Х (алгоритм см. в [1]). В более общем случае можно считать, что Х является массивом всей доступной информации, как бы некоторый текст (в динамике, по строкам), посредством которого исследуемый объект обменивается информацией с исследователем. Номера соответствующих переменных ("слов", столбцов массива Х), являются обычно некоторым ограниченным словарем, тезаурусом. При этом, вообще говоря, каждое слово из этого словаря можно задать в качестве функции цели у относительно оставшейся части Х. Все дело заключается в том, в каком контексте (смысле) проводится исследование. Более того, иногда даже конкретная цель для исследователя не совсем ясна. В этом случае можно вычислить некоторое множество моделей для "обзорного" множества у и отобрать модель, для которой информационная энтропия меньше - практически, можно предпочесть модель, которая содержит меньшее число выводов К с оценками Г = 1. Конечно, далее если возможно, следует с помощью информационно-поисковых средств интерпретировать полученную модель, а иногда и отбросить неинтересные тавтологии, которые неожиданно выявляются при тесной корреляции у с некоторыми сходными (с у) по смыслу переменными. Затем, если это требуется, уже строится модель для многокритериального Y. Еще отметим, что при исследовании объектов в динамике в массив исходных данных можно включать информацию (модели, в том числе и их Y), полученные на предыдущем шаге исследования (модели с "памятью"). Особенно это характерно при исследовании конфликтующих структур (дипломатия, разведка, информационное воздействие на социальные структуры...), при этом обычно Y отображается в виде значений k-значной логики.

Сами модели АМКЛ в динамике (с контекстами) являются как бы наборами кадров некоторого кинофильма, отображающего поведение исследуемого объекта, который можно видеть с запаздыванием, зависящим от времени передачи исходных данных и всех вычислений. Вычисляемые итоговые импликации К (отдельные модели из АМКЛ) отображают здесь изменения во времени исследуемого объекта (или субъекта). В случае прогнозирования поведения объекта в будущем, входные данные должны включать также некоторые временные переменные: скорости, ускорения и т. п. Весьма часто такие процессы идут с обратной связью - Y зависит не только от значений входных переменных и Y в данный момент времени, но также и от более ранних их значений. При прогнозировании удобно использовать также аппроксимацию всех подмножеств значений (х, у) для каждого К обобщенными рядами Фурье или Эрмита - поведение объекта отображается как бы в виде "голографической интерференции" различных волн или в виде некоторых "всплесков", пакетов волн.

Будем считать, что на первом этапе исследования всевозможных текстов по заданной теме уже вычислены модели, которые распознают в этих произведениях ситуации, отображаемые в итоге некоторыми наборами научных, психологических, философских, религиозных понятий или иных обобщенных выводов, часто обозначаемых определенными терминами. Приведем далее список возможных семантических соглашений (интерпретаций результатов функционирования самого алгоритма построения АМКЛ), которые в итоге приписывают как самому алгоритму построения, так и различным параметрам модели, записанной в общем виде (например, функционалам К и Г) их определенные смысловые значения в различных ситуациях. Эти соглашения могут уточняться по мере накопления новых сведений о применении этих соглашений в определенной содержательной области. Следует отметить, что, возможно, лишь интуиционистские модели в настоящее время позволяют как бы более тонко "настроить" способы понимания, семантику получаемых выводов из моделей, относящихся к определенному содержательному виду. Будем записывать (жирным курсивом) далее нумерованный список по теме статьи некоторых сложных высказываний и понятий различных цитируемых авторов. Эти высказывания будем сопоставлять с различными стадиями функционирующего алгоритма или с наличием различных параметров модели (здесь как бы составляется словарь заранее согласованного "перевода" слов с одного языка на другой). Ссылка на литературу для каждого элемента списка приводится лишь один раз - она относится и к последующим элементам списка, вплоть до очередной новой ссылки (но внутри поясняющего текста могут быть свои ссылки). Приводимые ниже элементы списка следуют ходу изложения текста цитируемых авторов. В этом списке и в соответствующих интерпретациях даются по возможности лишь краткие определения различных терминов. Их более точный смысл следует искать в контексте всей статьи. Далее в интерпретациях курсивом выделяются термины и высказывания, для краткости поясняющие, например, с точки зрения психологии эти термины (или когда приводятся примеры). Иногда курсив применяется просто для выделения смысла слов.

1. Зарождение мысли осуществляется в предметно-изобразительном коде: представление также, как и вещь, которую оно представляет, может стать предметом бесконечного числа высказываний... Гипотеза о существовании в нашем сознании особого языка интеллекта -- универсального пред-метного кода (УПК), знаковый материал которого становится первичным способом оформления замысла будущего речевого сообщения... В процессе появ-ления высказывания на свет идет "борьба" индивидуально-личностного смысла, понятного только самому говорящему, и язы-ковых форм, несущих в себе принятые коллективом значения [7]. -- Зададим интерпретацию этих гипотез следующим образом. Пусть представление (предметно-изобразительный код) -- это отображение субъектом значений переменных из массива (Х, Y, t), УПК -- это алгоритм вычисления высказываний ("динамики мысли", набора импликаций) К** (см. краткое описание алгоритма построения АМКЛ выше); "борьба" личностного смысла и языковых форм (usus, узус), принятых коллективом -- это вычисление тупиковых дизъюнктивных форм, наборов итоговых предикатов К, т.е. итоговой модели, см. также выше описание алгоритма).

2. Содержание мысли больше, чем шаблонно-узуальные возможности языка. -- Здесь следует заметить, что каждая импликация К** ("исходная мысль", высказывание) помимо своих известных значений "точечных" контекстов (см. алгоритм) зависит также от контекстов многих скрытых (неизвестных) переменных именно в определенный момент времени для состояния каждого субъекта, т.е. для каждой К**, соответствующей определенной строке из (Х, Y, t), т.е. состояния исследуемого объекта/субъекта.

Однако, каждый итоговый предикат К как некоторый многомерный открытый интервал dx, заполненный "точками" К**, здесь уже теряет эти "мгновенные" реальные временные характеристики для всех Г импликаций К**. Эти "исходные мысли", включенные в интервалы dx, как бы лишаются своих индивидуальных значений, образуя классы эквивалентности К. При исследовании речевого общения временные интервалы dt итоговых импликаций К назовем периодами существования некоторых языковых форм (usus), т.е. слов, принятого в данном коллективе текста (дискурса), с помощью которых, например, коллектив из Г субъектов из массива данных (Х, Y, t) общается с исследователем, задавшему цель ("вопрос") Y всему множеству этих m субъектов.

Практически исследователя в данном случае обычно интересуют возможности прогнозирования поведения и/или хотя бы частичного воздействия, т.е. управления такими коллективами в возможном будущем, что зависит от того, сохранят ли вычисленные слова К свое истинное значение в условиях новых контекстов. Отсутствие стационарности при дальнейшем функционировании таких коллективов обычно означает, что исследователь не учел влияние на них некоторых существенных скрытых переменных (обычный выход здесь -- интерпретация полученных выводов и, при возможности, использование нового, более сложного языка исследования).

3. Первый уровень процесса формирования высказывания -- мотивационно-побуждающий... Мотив -- это побуждающее начало данного речевого действия. -- Задание значения цели Z для вычисления К**.

4. Второй... уровень ответственен за логическую последовательность и синтаксическую правильность речевого высказывания. -- Последовательное вычисление всех импликаций (высказываний) К**, см. алгоритм выше: выделение существенных переменных ("семантическая запись"), введение логических связок &, V, --> и символа отрицания 0x01 graphic

. Артикуляция -- запись (Х, Y, t) и итоговой АМКЛ.

5. Разво-рачивание ядерного смысла... в построенное в соответст-вии с психолингвистической нормой текстовости речевое целое. Именно здесь происходит то, что Л. С. Выготский называл "совершением мысли в слове". -- Ядро, "Слово Божие", рема (rhema), то новое, что отображается тупиковой дизъюнктивной формой (АМКЛ), где мы имеем дело с оцененными формулами, всем параметрам которых приписаны объекты соответствующих областей. Всю дополнительную информацию будем относить в общем случае к контексту ("тема"). Разво-рачивание ядерного смысла -- часть алгоритма, по которому с помощью уже известных К** вычисляется итоговая АМКЛ.

6. "Установка", ... состояние психики с функцией "предуготовленности" к восприятию объекта... на основе прежнего опыта его воспри-ятия. -- "Распознание образов": использование ранее вычисленной АМКЛ для определения еще неизвестного значения Z нового состояния объекта/субъекта, например, с помощью процедуры "голосования", когда подсчитывается число включений значений х для нового состояния в каждый многомерный интервал dx для соответствующих К (производится суммирование числа этих включений по всей итоговой модели, учитывая "веса" Г таких К). Значение Z распознается по разности этих сумм. Заметим, что в случае не стационарности объекта (процесса) для вновь вычисленной "истинной" (такой же по форме) импликации К обычно возникает некоторая двусмысленность (выявляемая в будущем) ее интерпретации за счет возникновения нового ее контекста, т.к. при эволюции процесса во времени может появиться его зависимость от некоторых скрытых, но существенных переменных для новых моментов времени. С точки зрения психологии существует в этом случае некоторая "установка" исследователя на старую модель. В результате происходит распознавание (предвосхищение, предугадывание) значения Z для нового состояния объекта, когда это значение еще не известно. Исследователь здесь предполагает сохранение контекста всех прежних импликаций К, хотя повторное вычисление модели с учетом нового состояния может выявить изменение всех контекстов: "Ревизор" Гоголя как пример возникновения такой двусмысленности. Совершенно аналогичная ситуация возникает и при использовании аналитических моделей; для состояний объекта, включенных в их продолжения как вне, так и между уже известными (многомерными) точками, предполагается сохранение тех же контекстов, что и для известных (реальных) точек-состояний объекта.

7. Правое полушарие мозга работает на уровне предвосхищения смысла... Левое полушарие работает на предвосхище-ние формальных элементов... Именно эта особенность стано-вится причиной стереотипных предвосхищений. -- Функция правого полушария отображается алгоритмом построения АМКЛ, возможно, вплоть до вычисления тупиковой дизъюнктивной формы. Предвосхищение смысла -- вначале происходит вычисление К**, т.е. множества из m элементов отдельных (реально существовавших, "точечных") высказываний ("картинок") со своими определенными контекстами. Далее в качестве цели ставится задача распознания будущего (еще неизвестного) значения Z* (вычисляется набор m как бы "условных рефлексов" со своими индивидуальными, уже реализованными в прошлом "точечными" контекстами).

Функция левого полушария отображается в основном дальнейшим вычислением итоговой тупиковой дизъюнктивной формы, т.е. множества m' << m импликаций (предикатов) К. Стереотипные предвосхищения: здесь в качестве цели ставится задача распознания будущего (еще неизвестного) значения Z сразу в виде некоторых m' классов эквивалентности для предикатов К (для какого-либо определенного значения Z(0, 1), области определения которых задаются r-мерными интервалами ("r-многогранниками") dx, которые включают в себя не только m "точек" К**, но и бесчисленное (непрерывное) множество иных значений Х, ограниченных в своей окрестности лишь теми х, которые принадлежат другому значению Z(0, 1). Этим К также соответствуют классы эквивалентности, некоторое (n -- r)-множество "своих" контекстов, т.е. (n -- r)- многогранников. Таким образом, термину стереотипное предвосхищение отвечает весьма значительное число возможных в будущем сходных состояний объекта исследования; лучше здесь использовать термин "распознание обобщенного смысла". В этом случае происходит ускорение "обучения" используемой программы при исследовании и управлении сложными объектами. Еще здесь следует отметить возможное расширение ("продолжение") интервалов dx при дальнейшем использовании аналитических функций (см. описание алгоритма выше).

8. Универсальная грамматика задаётся... конечным набором фундаментальных принципов, общих для всех языков, и параметров, определяющих языковую вариативность и фиксирующихся при усвоении языка [8]. -- Конечный набор фундаментальных принципов соответствует алгоритму построения АМКЛ, параметры -- начало алгоритма, где вычисляются импликации К**, которые соответствуют результату обучения на отдельных, "точечных" состояниях ("показах") исследуемого объекта (см. п.7).

9. Определяются допустимые соотношения между тематическим (семантическими) ролями предикатных слов и их синтаксическими свойствами. -- Ранее, в п.5 было отмечено, что в тупиковой дизъюнктивной форме (в АМКЛ), мы имеем дело с оцененными формулами (К), т.е. всем их параметрам приписаны реальные объекты (семантика). Их синтаксические свойства задаются алгоритмом построения АМКЛ. Здесь только дополнительно отметим, что при распознавании образа (значения) Z(0, 1) эти приписанные объекты К** как бы теряют свою индивидуальность. Как описано ранее в п.7 распознается их обобщенный смысл (класс эквивалентности dx), это относится и к их контексту.

10. Существует генетически предопределённый фактор, общий для всего вида (сюда входит универсальная грамматика) и приобретённый опыт, который ведёт к вариации в заданных рамках. -- Генетически фактор отображается как некоторое предсуществование у субъектов постепенно развертывающегося "истока" творческого сознания -- алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики; здесь см. также [9]. Приобретённый опыт -- вычисление m импликаций К** (при каждом очередном построении модели).

11. Не только синтаксис, но и семантический и фонологический компоненты языка являются генеративными системами. -- Интерпретация полученных моделей (семантика, см. описание алгоритма) часто позволяет не только воспользоваться уже накопленными знаниями, но и получать новые выводы. Эта интерпретация обычно идет после итоговой записи модели ("фонологического компонента языка).

Приведем еще некоторые соображения, касающиеся эволюции грамматики в конструктивном (алгоритмическом) смысле, что часто наблюдается в длительных научных исследованиях (возникновение "школ" и т.п.); эта тема частично примыкает к п.7.

С топологической точки зрения (r+1)-мерные многогранники для каждого множества К или соответствующие (r+1)-мерные "сферы" для аналитических моделей по своему построению (по алгоритму) не имеют внутри себя пустот ("дырок"), отвечающих, например, наличию в них значений х, относящихся к иному (не "своему") классу эквивалентности Z. Однако для итоговой ("глобальной") АМКЛ, для всех значений Z, такие "пустоты" , соответствующие неизвестным (не входящим в предикаты dx) всегда существуют. Если представить зрительный образ, например, обобщенной эрмитовой модели, то он для сложного объекта выглядел бы как некоторое образование (как бы "дрожжевое тесто") из множества частично пересекающихся "сфер" ("свои" для каждого значения Z) вместе с большим пространством "незнания" ("основой теста") между ними. Оценки Г здесь соответствовали бы диаметру таких сфер. Эволюцию грамматики (возникновение "школ"), в частности, можно представить как углубленное исследование некоторых отдельных "направлений" К, включающих по меньшей мере r соответствующих переменных. В этом случае, чаще всего включается формализм рекурсии: сначала восстанавливаются все значения Y для такого предиката К, затем их значения разбиваются по медиане на две части, соответствующие новому Z(0, 1), затем вычисляются более детализированные модели и т.д.

В качестве вывода можно сказать, что основные идеи психолингвистики могут быть достаточно эффективно формализованы с помощью алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики.

Литература

1. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. - Тула: "Гриф и К", 2004. - 201 с., см. книгу автора также в Интернете: http://samlib.ru/s/sheglow_w_n/ , http://publ.lib.ru/ARCHIVES/SCH/SCHEGLOV_Vitaliy_Nikolaevich/_Scheglov_V.N..html (здесь также статьи с формулами), http://shcheglov.livejournal.com/ (ссылки на новые статьи), http://escalibro.com/ru/poetry/works/sheglow_w_n/, http://escalibro.com/ru/poetry/works/corolev32/ (все эти ссылки действительны и для других работ автора, некоторые последние работы могут также быть в http://web.snauka.ru/wp-admin/ ).

2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. - 12 с.

3. Драгалин А. Г. Математический интуиционизм. - М.: "Наука", 1979. - 256 с.

4. Щеглов В.Н. Нагорная проповедь: сопоставление с алгоритмом построения алгебраических моделей интуиционистской логики, 2008. - 9 с.

5. Шанин Н.А. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. - Л.: "Наука", 1973. - С. 203 - 266.

6. Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. - М.: Мир, 1976. - 312 с.

7. Седов К.Ф. Нейропсихолингвистика. -- М.: Лабиринт, 2007. -- 224 с. : ил.

8. "Универсальная грамматика". -- Википедия, 2012, http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0

9. Щеглов В.Н. Т. Черниговская и когнитивная лингвистика: интуиционистская интерпретация основных выводов, 2009. -- 4 с.

См. также другие публикации автора: http://samlib.ru/s/sheglow_w_n/ , http://publ.lib.ru/ARCHIVES/SCH/SCHEGLOV_Vitaliy_Nikolaevich/_Scheglov_V.N..html (здесь также статьи с формулами), http://shcheglov.livejournal.com/ (ссылки на новые статьи), http://escalibro.com/ru/poetry/works/sheglow_w_n/, http://escalibro.com/ru/poetry/works/corolev32/ , http://web.snauka.ru/wp-admin/ . Фотоальбом 1: http://4put.ru/pics/u_135/ , фотоальбомы 2, 3, 4: http://shcheglov.gallery.ru , фотоальбом 5: http://photo.qip.ru/users/shcheg3 2/151006983/ . Фотоальбом 7: http://club.foto.ru/user/398059 и http://photoalbums.ru/thumbnails.php?album=3649 . http://500px.com/shcheglov. Email: [email protected]

5.01.2013 г.

Оставить комментарий © Copyright Щеглов Виталий Николаевич (corolev32@mail.ru) Размещен: 05/01/2013, изменен: 05/01/2013. 34k. Статистика. Статья: Естествознание Математическая логика		Ваша оценка:

Щеглов Виталий Николаевич : другие произведения.

Нейропсихолингвистика и речевое мышление: интуиционистская (алгоритмическая) интерпретация основных идей