При исследовании сложных объектов с помощью интуиционистских моделей математической логики [1] и, в частности, алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ), обращает на себя внимание следующий факт. Интуиционистские модели могут быть истолкованы как возможные состояния знания некоторого познающего субъекта, как модели творческого сознания (например, юриста). С помощью самой структуры или способа построения этих моделей удалось показать достаточно интересные алгоритмические интерпретации квантовой теории, теории калибровочных полей и общей теории относительности, квантовой теории калибровочных полей, квантовой теории гравитации, редукции квантованных когерентных состояний ультраструктур нейронов мозга, особых состояний сознания, структуры качественных выводов из астрономической модели Керра; удалось сопоставить структуру библейских заповедей с этапами построения АМКЛ [2, 3], а также некоторые другие интерпретации (см. эл. б-ки после списка литературы).
Возможно, любую интересную и сложную область познания можно интерпретировать с помощью этих достаточно гибких по своему построению интуиционистских моделей (в дальнейшем будем писать "моделей"). Формализация этого подхода может по мере накопления опыта и новых данных постепенно уточняться и специализироваться при изучении отдельных областей знания. Можно рассматривать эти модели как некоторый "переводчик" терминов, взятых из специализированных областей знания на язык построения моделей; они являются как бы некоторым формализованным познающим субъектом. Познание здесь осуществляется в виде алгебраических моделей интуиционистской логики (модели Бета-Крипке). Эти модели отображают динамику состояний ("свободно становящиеся последовательности"), или динамику знания некоторого "познающего" субъекта (алгоритма вычисления АМКЛ). Приведем краткое описание этого алгоритма, детальное описание и множество примеров приведено в [2].
В исходном массиве действительных чисел или чисел k-значной логики) Х(n+1, m), где n - число переменных (столбцов в Х) и m - число состояний (строк), записанных в порядке течения времени t, выделяется один или несколько столбцов Y, для которых Y = f(X). В дальнейшем для краткости этот массив будем записывать как (Х, Y, t), где t - время. Значения Y разбиваются на k частей (обычно на 2 по медиане), и эти значения кодируются, например, Z = 0, 1, ... Далее каждое состояние (строки в Х), которому задано определенное целевое значение Z, сравнивается со всей своей окрестностью не целевых состояний, начиная с ближайших и строятся конъюнкции К малого числа открытых интервалов dx значений переменных для целевого состояния. Эти К (по всем целевым состояниям) вычисляются таким образом, чтобы К были бы простыми импликациями (истинными формулами для Z, например: "если К, то Z = 1"). Аналогичные операции совершаются и в отношении не целевых состояний. Далее вычисляются оценки Г для каждой К (число состояний, где встречается данная К). Затем строятся тупиковые дизъюнктивные формы для каждого из Z = 0, 1, ... в отдельности. Начиная с наибольшей Г отбираются К и объединяются логической связкой "или"; предварительно отбрасываются те из них, множества состояний которых ("покрытия") уже входят в ранее выбранные К. В некоторых случаях требуется построение вероятностной модели. Для этого все пересечения двух или более К обозначаются как новые К, оставшиеся множества и эти новые К вновь упорядочиваются и подсчитываются Г и Г/m. Эти частоты в сумме дают единицу.
После вычисления модели обычно проводится ее интерпретация - сопоставление с уже известными более общими теориями, в которые К входит как подмножество (поиск "мажоранты", "наводящих соображений" [4]). Иногда вычисляется также контекст отдельных наиболее интересных итоговых К, входящих в тупиковую форму (т. е. в модель). Это замкнутые интервалы значений всех переменных, не включенных в К, для покрытия с оценкой Г. Интерпретация контекста (вместе с К) соответствует возможному "объяснению" функций также и несущественных переменных. При необходимости аналитического отображения логической модели производится аппроксимация подмножеств значений (х , у) для каждого К обобщенными рядами Эрмита. На первом этапе исследования будем считать, что мы потенциально имеем возможность отслеживать и сохранять в памяти компьютеров весьма большие, но конечные массивы числовой информации
Приведем далее список возможных семантических соглашений, которые в итоге приписывают параметрам модели (записанной в общем виде) и функционалам К, Г их определенные смысловые значения в различных ситуациях согласно объекту исследования (см. [5]). Напомним, что эти соглашения могут изменяться по мере накопления новых сведений о функционировании исследуемых объектов. Для данного объекта исследования будем считать, что массивы исходных данных (Х, Y, t) - это записи в любом виде, отображающие все существовавшие судебные дела. Для полноты обозрения будем считать, что такие записи, возможно, существуют и для известных исторических событий.
Теологические теории права. Здесь отметим лишь, что эти теории имеют весьма глубокий смысл даже при сопоставлении их с современными теориями права (см. нижеследующие разделы).
Иудаизм, 10 заповедей, данные Богом(далее приводится их информационная интерпретация).
--
Всё предопределено (детерминировано).
--
Цель относится к информационному (духовному) миру.
--
Достижение цели должно быть конструктивным.
--
Для достижения цели необходимо время (выполнения информационных процессов).
--
Каждый вывод К следует вычислять как класс эквивалентности (как предикат), включающий в себя только наиболее близкие ситуации (следует обратить именно на это внимание).
--
Модель следует вычислять не только для целевых, но и для нецелевых ситуаций.
--
Каждая ситуация должна включать в себя также и обратную связь с уже реализованными ситуациями (например, Y(t-1) включается как входная переменная для строки массива данных в момент t).
--
Для большей информативности вычисляемой модели и для управления в условиях неопределенности необходимо равномерное покрытие значениями переменных их открытых интервалов dx, которые в итоге войдут в К.
--
Алгоритм вычисления модели должен быть помехоустойчивым.
--
То же, что и п. 8 - т. е. следует избегать повторения (при управлении) прежней ситуации.
Христианство, 9 заповедей, данные Христом (из Нагорной проповеди, далее приводится их информационная интерпретация).
--
Каждый вывод К следует вычислять как класс эквивалентности (как предикат), включающий в себя большое число ситуаций (т. е. оценки Г должны быть большими, это весьма существенно при сравнении с иудаизмом).
--
При вычислении моделей в следящем режиме некоторые нецелевые ситуации могут преобразовываться в целевые (т. е. важна динамика при исследовании объекта).
--
Наиболее ценны для распознавания последующих ситуаций устойчивые К, т. е. такие, которые достаточно длительное время практически идентичны (возможно лишь небольшое изменение dx при сохранении тех же индексов х, входящих в К).
--
Существуют весьма сложные объекты, информация о которых практически случайна. Здесь необходимо дальнейшее накопление информации в том числе, возможно, и о сходных объектах. Если принять исходную идею (модель) полной детерминированности мира, то "жаждующие правды" всегда ее получат в итоге - непротиворечивость выводов (истина) достигается для самых сложных ситуаций.
--
Это семантическое соглашение аналогично п. 2: после очередной стадии "переучивания" (слежения за объектом) некоторые нецелевые ситуации могут стать целевыми.
--
Алгоритм вычисления модели должен быть помехоустойчивым в основном от влияния незарегистрированных "скрытых" переменных. Частично инвариантность модели от их воздействия достигается при сравнении каждой целевой ситуации с ее упорядоченной окрестностью нецелевых ситуаций. Эти окрестности вычисляются в своих локальных координатах времени, отсчитываемых от момента времени "своей" целевой ситуации.
--
Необходимо компактное покрытие массива (Х, Y, t) минимальным числом конъюнкций (импликаций) К (см. алгоритм [2, 3]).
--
(и 9). Эти семантические соглашения аналогичны п. 2. Дополнительно для п. 9 следует отметить, что помимо вычисления К и их использования для решения конкретных дел, эти выводы следует применять также и для распознавания еще неизвестных Y будущих ситуаций.
Естественное право. В исходные массивы данных входят такие демографические переменные, которые отображают право на частную собственность, жизнь, личную свободу (например, свободу передвижения), стремление к счастью, равенство людей (например, по отношению к владению землей или, в частности, жилплощадью в данном административном подразделении), справедливость, право на революционные выступления против правительства (например, такие переменные как число осуждающих и оправдывающих приговоров суда).
Юридический позитивизм, нормативизм. Государством задаются функции Y и цели (нормы, аксиомы) Z, причем государству "всё дозволено", наблюдается своего рода "государственный бандитизм". В конструктивном смысле, т. е. в реально наблюдающихся ситуациях, эти исходные цели, в действительности заданные государством, всегда можно выявить по действительному состоянию общества ("по плодам их узнАете их"). Реальные цели государства не всегда только те, которые декларируются в конституции и далее в законах. Здесь следует отметить влияние на формирование этих целей стремительного растущего в мире глобализма, создания единого информационного пространства и подчинения национальных государств транснациональным корпорациям [6]. В скрытом от населения виде целями этих корпораций в итоге могут быть такие показатели как, например, увеличение демографического расслоения населения (отношение общего дохода, накоплений и недвижимости 10% наиболее богатых к таким же показателям для 10% наиболее бедных), увеличение числа миллиардеров, увеличение вывоза капитала за границу, увеличение проникновения представителей некоренного населения во власть, банки, ТВ; увеличение смертности.
Психологическая школа права.Те же семантические соглашения, что и для юридического позитивизма и нормативизма, но в демографические данные вводятся дополнительно такие переменные как, например, потребность подчинения и повиновения, чувство коллективного взаимодействия, чувство подражания (наличие этих переменных в судебных делах).
Теория солидаризма в праве. Те же семантические соглашения, что и для юридического позитивизма,нормативизма и психологической школы права, но в демографические данные вводятся дополнительно такие переменные, которые конкретизируют чувство коллективного взаимодействия (см. выше). Появляются (в судебных делах) такие термины как, например, использование частной собственности для общественного блага, организация общественной реакции на нарушение законов, классовое сотрудничество и т. п.
Социологическая юриспруденция, прагматизм, институционализм. Вычисляется модель для (Х, Y, t), где Z = 1, например, увеличение благосостояния государства [7]. Выводы с большими оценками Г здесь интерпретируются как различные взаимодействия людей: их институты, организации, корпорации, союзы. Судебная практика использует эти выводы как исходные сложные управляющие переменные (прецеденты), с помощью которых решаются новые судебные дела.
Марксистская теория права. Практически, то же, что и юридический позитивизм, однако нормой, целью государства здесь является воля пролетариата (или далее, воля всего народа социалистического государства). В качестве входных переменных в основном задаются материальные, производственные отношения, а также соотношение классовых сил, мораль, политика. Право (итоги судебной практики) также используется в качестве обратной связи для стабилизации и развития общественных отношений (т. е. параллельно вычисляются и соответствующие макроэкономические модели [7]). Заметим, что со временем эта теория права эволюционировала практически в сторону буржуазного юридического позитивизма, который в основном и преобладает в современном российском праве.
--
А. Г. Драгалин. Математический интуиционизм. - М.: "Наука", 1979. - 256 с.
--
В. Н. Щеглов. Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. - Тула: "Гриф и К", 2004. - 201 с.
--
В. Н. Щеглов. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. - 12 с. (см. Интернет).
--
Н. А. Шанин. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. - Л.: "Наука", 1973. - С. 203 - 266.
--
А. Ф. Черданцев. Теория государства и права. - М.: Юрайт-М, 2001. - 432 с.
--
В. Н. Щеглов. Глобализм как надгосударственный паразитизм: возможности создания алгоритмической модели
--
Макроэкономика / под ред. А. Г. Грязновой. - М.: КНОРУС, 2005. - 688 с.
См. также публикации автора в Интернете: http://lib.ru ("Самиздат"), http://publ.lib.ru и http://shegl.genmir.ru . Новый адрес эл. почты автора [email protected] .